Outils mathématiques SV1 (2003/2004)
Cours :
23/9/2003 : 1 , 2 , 3 , 4 , 5
, 6 , fig A, fig B
Elaboration graphique et
numérique des données experimentales (tableaux, graphiques, effectif,
fréquence)
Paramètres de localisation (mode, médiane, moyenne)
Voir [B1], Ch. 1, pages 7-14, or [B2],
Ch. 1, pages 10-14, et Ch. 2, pages 25-30.
Paramètres de localisation
(percentiles, quartiles)
Paramètres de dispersion (étendue, étendue interquartile, écart absolu
moyen, variance, écart-type)
Précision et chiffres significatifs
Voir [B1], Ch. 1, pages -, ou [B2],
Ch. 2, pages -.
7/10/2003 : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8
Fonctions : définition,
graphe, fonctions affines, trinômes du second degré, ajustement
Suites : motivation (modèles discrets d'évolution d'une population),
convergence, divergence, limites, règles du calcul des limites
Voir [B1], Ch. 3, pages -, ou [B2],
Ch. 5, pages 79-81.
14/10/2003 : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
Suites : monotonie, propriétés
de convergence
Séries : convergence, divergence, sommes, règles de calcul, critères de
convergence
Voir [B2], Ch. 5, pages 79-82, 232, ou [S], pages 693-701, 704-711, 721-722, 731-736.
21/10/2003 : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
Etude de fonctions :
motivation (modèles continus d'évolution d'une population, courbe logistique);
propriétés de symétrie (fonctions paires, impaires et périodiques); limites
Voir [B2], Ch. 3, pages 55, 207, ou [S],
pages 90-98
28/10/2003 : 1 , 2 , 3 , 4 , 5
Etude de fonctions : limites
(suite), asymptotes, continuité, dérivabilité.
Voir [B2], Ch.
4/11/2003 : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
Etude de fonctions : relations
entre continuité, dérivabilité et monotonie ; tableau de variation ; convexité
et concavité ; plan d'étude d'une fonction.
Fonctions exponentielle et logarithme népérien.
Voir [B2], Ch.
18/11/2003 : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , graphes
Fonctions exponentielles,
logarithmes et puissance ; Etude de la courbe logistique
Introduction aux modèles mathématiques : Modèles d'évolution de populations et
équations différentielles ; loi exponentielle ; loi logistique ; loi de
Gompertz.
Voir [B2], Ch. , et [B], Ch. 2.
TD :
- Feuille no 1 [pdf]
Corrigés :
Exercice 1, (a)-(c), (d), (e)
Exercice 4, (a),(c), (b)
Exercice 6, (c) - Feuille no 2 [pdf]
Corrigés : 1 - Feuille no 3 [pdf]
Corrigés : 1, 2, 3, 4 - Feuille no 4 [pdf]
Corrigés : 1, 2, 3 - Feuille no 5 [pdf]
Corrigés : 1, 2, 3 - Examen blanc :
[pdf]
Corrigés : 1
Errata :
Au lieu de : 13,68/13-(0,98)^2 ~0,90 on doit lire : 13,68/13-(0,98)^2 ~0,09 ;
au lieu de : 41,01/13-0,98*3,05~1,66 on doit lire : 41,01/13-0,98*3,05~0,166
et au lieu de : Y=1,80 a+ 1,28 on doit lire : Y=1,80 X+ 1,28
Angela Pasquale