Outils mathématiques SV1 (2004-2005)
Cours :
21/9/2004 :
Elaboration graphique et
numérique des données experimentales :
variables, échantillons, effectifs et
fréquences, effectifs et fréquences cumulés, tableaux, diagrammes,
histogrammes.
28/9/2004 :
Paramètres de localisation :
moyenne, mode, médiane, percentlies, quartiles.
Paramètres de dispersion :
étendue, étendue interquartile, écart absolu moyen,
variance, écart-type.
Chiffres significatifs et précision.
5/10/2004 :
Fonctions et ajustement : fonctions élémentaires
(fonctions affines, trinôme du second degré,
fonctions exponentielles et logarithmes, fonctions puissance).
Ajustement linéaire.
12/10/2004 :
Coefficient de corrélation linéaire.
Ajustement non-linéaire (exponentiel et de type puissance).
Coordonnées semi-logarithmiques népériennes,
coordonnées semi-logarithmiques et coordonnées
logarithmiques.
Suites numériques : limite d'une suite,
suites convergentes et divergentes.
19/10/2004 :
Règles du calcul des limites. Propriétés de convergence
et suites croissantes, décroissantes, monotones, majorées,
minorées, bornées. Suites divergentes vers +∞ ou vers
-∞. Règles du calcul pour suites divergentes vers +∞ ou
vers -∞. Suites récurrentes.
26/10/2004 :
Points fixes d'une suite récurrente
Etude de fontions : motivation (modèles continus d'evolution
d'une population ou modèles discrèts, courbe logistique);
propriétés de symétrie d'une fonction
(fonctions paires, impaires et périodiques); limites
2/11/2004 :
Règles de calcul des limites. Asymptotes. Continuité.
Dérivabilité, interpretation géométrique de la
dérivée, règles de calcul de la dérivée.
9/11/2004 :
Relations entre continuité, dérivabilité et monotonie ;
tableau de variation ; convexité et concavité ;
plan d'étude d'une fonction.
Etude de la courbe logistique.
Intégration : primitives et intégrale indéfinie,
intégrale définie, interpretation géométrique
de l'intégrale définie d'une fonction positive.
TD :
- Feuille no 1 [pdf]
Corrigés :
1,
2,
3,
4,
5,
6
- Feuille no 2 [pdf]
Corrigés :
1,
2,
3
- Feuille no 3 [pdf]
Corrigés :
1,
2
- Feuille no 4 [pdf]
Corrigés :
1,
2,
3,
4
