Mathématiques L2 SV (2008-2009)
Cours :
16/9/2008 :
Intégration :
Primitives et intégrales indéfinies. Intégrales
définies. Propriétés de l'intégrale et méthodes de calcul (propriétés de linéarité, formule de Chasles, intégration par parties, changement de variable).
23/9/2008 :
Interprétation géométrique de l'intégrale
définie d'une fonction.
Moyenne d'une fonction. Calcul de l'aire d'une surface.
Calcul du volume d'un solide. Modèles mathématiques et
résolution
des équations différentielles à variables
séparables.
30/9/2008 :
Intégrales impropres : Intégrale sur un intervalle
infinie, intégrale d'une fonction non-bornée. Critères
de comparaison pour l'existence de l'intégrale impropre de fonctions
positives
Nombres complexes : Représentation algébrique ;
opérations entre nombres complexes ; module et conjugué
d'un nombre complexe.
7/10/2008 :
Calcul matriciel :
motivation (études d'évolution; diagramme de transition, matrice de
transition) ; matrices ; operations sur les matrices (addition, produit
par un scalaire, produit de deux matrices, transposée d'une matrice,
puissance d'une matrice); applications aux matrices de transition
(nombre des chemins).
14/10/2004 :
Chaines de Markov : définition et exemples ;
matrice et diagramme des probabilités de transition ; matrices
stochastiques et vecteurs de probabilités.
Systèmes d'équations linéaires : définition,
systèmes compatibles, systèmes équivalents.
21/10/2008 :
Opérations élémentaires sur les lignes d'un système linéaire ;
expression matricielle d'un système linéaire ; matrice augmentée,
matrices échelonnées et échelonnées réduites ; pivots, rang d'une matrice.
Algorithmes de réduction à forme échelonnée et à forme échelonnée réduite,
méthode de Gauss.
Rang et compatibilité/incompatibilité d'un système
linéaire
TD :
Archives d'examens :
Les feuilles des partiels de l'année 200x-200(x+1) se trouvent
à l'adresse :
http://www.math.univ-metz.fr/~pasquale/courses/200x/SV2/SV2.html