Responsable du cours intégré : Angela Pasquale

Horaires :
Les cours se tiennent les mardis de 10 h 15 à 12 h 15 en salle 414 de l'UFR MIM
Les TD se tiennent les mardis de 13 h 30 à 16 h 30 en salle 414 de l'UFR MIM

Syllabus [pdf]

1. Espaces vectoriels : définition, exemples. Sous-espaces vectoriels.
2. Espaces vectoriels de dimension finie : familles libres, génératrices, bases. Théorème d'existence de bases lorsqu'il existe une famille génératrice finie, théorème de la base incomplète. Equipotence des bases et définition de la dimension. Formule de Grassmann.
3. Sommes, sommes directes.
4. Applications linéaires, exemples (projections, symétries...), image, noyau. Rang d'une application linéaire, théorème du rang.
5. Résolution des systèmes linéaires, méthode pratique de calcul du rang d'une application linéaire ou d'un système de vecteurs, version algorithmique du théorème de la base incomplète.
6. Calcul matriciel, changement de base, matrices, matrice inverse, calcul de la matrice inverse, transposée d'une matrice.

• Feuille no 1 : Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels [pdf]
• Feuille no 2 : Indépendance linéaire, bases. [pdf]
• Feuille no 3 : Sommes et sommes directes. [pdf]
• Feuille no 4 : Applications linéaires. [pdf]
• Feuille no 5 : Calcul matriciel. [pdf]
• Feuille no 6 : Applications des matrices et des systèmes linéaires. [pdf]

• CC le 25/3/2014 de 10 h 15 à 12 h 15 en salle des examens [pdf]

• J. Grifone, Algèbre linéaire, 2e édition, Cépaduès éditions, 2002.
• Sous la direction de J.-P. Ramis et A. Warusfel : Mathématiques. Tout-en-un pour la Licence, Niveau L1, Dunod, 2006.
• V. Blanloeil, Une introduction moderne à l'algèbre linéaire, Ellipses, 2012.
• S. Lipschutz et M. Lipson, Algébre linéaire : Rappels de cours et exercices corrigés, Collection: Schaum's, Ediscience, 2003.

CTD = la moyenne de deux khôlles
CC = Contrôle continu (durée : deux heures).
CCF : Contrôle continu final (durée : deux heures)

Note de l'UE 22 = 0.3*CTD+0.3*CC+0.4*CCF