Outils mathématiques SV2 (2004-2005)
Cours :
15/11/2004 :
Calcul matriciel :
motivation (études d'évolution; diagramme de transition, matrice de
transition) ; matrices ; operations sur les matrices (addition, produit
par un scalaire, produit de deux matrices, transposée d'une matrice,
puissance d'une matrice); applications aux matrices de transition
(nombre des chemins).
22/11/2004 :
Chaines de Markov : définition et exemples ;
matrice et diagramme des probabilités de transition ; matrices
stochastiques et vecteurs de probabilités.
Systèmes d'équations linéaires : définition,
systèmes compatibles, systèmes équivalents.
29/11/2004 :
Opérations élémentaires sur les lignes d'un système linéaire ;
expression matricielle d'un système linéaire ; matrice augmentée,
matrices échelonnées et échelonnées réduites ; pivots, rang d'une matrice ;
algorithmes de réduction à forme échelonnée et à forme échelonnée réduite,
méthode de Gauss.
8/12/2004 :
Rang et compatibilité/incompatibilité d'un système
linéaire ; résolution simultanée de systèmes
linéaires ayant la même matrice des coefficients. Déterminants.
Matrices inversibles et matrice inverse. Calcul de la matrice inverse.