Responsable du cours intégré (Groupe 1) : Angela Pasquale

Horaires :
Les cours/TD se tiennent les lundis de 10 h 30 à 12 h 30 en salle BN3-005 de l'UFR MIM et les mardis de 10 h 30 à 12 h 30 en salle BN3-008
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1. Espaces vectoriels : définition, exemples. Sous-espaces vectoriels.
2. Espaces vectoriels de dimension finie : familles libres, génératrices, bases. Théorème d'existence de bases lorsqu'il existe une famille génératrice finie, théorème de la base incomplète. Equipotence des bases et définition de la dimension.
3. Sommes, sommes directes. Formule de Grassmann.
4. Applications linéaires, exemples (projections, symétries...), image, noyau. Rang d'une application linéaire, théorème du rang.
5. Résolution des systèmes linéaires, méthode pratique de calcul du rang d'une application linéaire ou d'un système de vecteurs, version algorithmique du théorème de la base incomplète.
6. Calcul matriciel, changement de base, matrices, matrice inverse, calcul de la matrice inverse, transposée d'une matrice.

• Feuille no 1 : Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels [pdf]
• Feuille no 2 : Familles libres et geénératrices, bases, dimension. [pdf]

• J. Grifone, Algèbre linéaire, 2e édition, Cépaduès éditions, 2002.
• Sous la direction de J.-P. Ramis et A. Warusfel : Mathématiques. Tout-en-un pour la Licence, Niveau L1, Dunod, 2006.
• V. Blanloeil, Une introduction moderne à l'algèbre linéaire, Ellipses, 2012.
• S. Lipschutz et M. Lipson, Algébre linéaire : Rappels de cours et exercices corrigés, Collection: Schaum's, Ediscience, 2003.